Чтобы упростить выражение (3√a + 1)(3√a² - √a + 1), мы будем использовать метод распределительного свойства (или свойства умножения). Этот метод позволяет нам перемножать каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.

Давайте разложим это шаг за шагом:

1. Первый множитель: 3√a + 1.
2. Второй множитель: 3√a² - √a + 1.

Теперь умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

• Умножаем 3√a на 3√a²:

3√a * 3√a² = 9√(a * a²) = 9√(a³) = 9a^(3/2).

• Умножаем 3√a на -√a:

3√a * -√a = -3√(a * a) = -3a.

• Умножаем 3√a на 1:

3√a * 1 = 3√a.

• Теперь умножим 1 на каждый член второго множителя:
• Умножаем 1 на 3√a²:

1 * 3√a² = 3√a².

• Умножаем 1 на -√a:

1 * -√a = -√a.

• Умножаем 1 на 1:

1 * 1 = 1.

Теперь соберем все полученные результаты вместе:

• 9a^(3/2) - 3a + 3√a + 3√a² - √a + 1.

Теперь мы можем упорядочить и объединить подобные члены:

• Соберем все члены с корнями:

3√a² + 3√a - √a = 3√a² + (3 - 1)√a = 3√a² + 2√a.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

• 9a^(3/2) - 3a + 3√a² + 2√a + 1.

Это и есть результат упрощения исходного выражения.