Как можно упростить выражение 3 (b - 3a) - 4 (2 - 3b) - (2a - 8)?

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 10 класс математические выражения решение задач по алгебре алгебраические операции Новый

Чтобы упростить выражение 3 (b - 3a) - 4 (2 - 3b) - (2a - 8), следуем следующим шагам:

1. Распределяем множители:
   • Для первого слагаемого 3 (b - 3a):
     • 3 * b = 3b
     • 3 * (-3a) = -9a

     Таким образом, 3 (b - 3a) = 3b - 9a.

   • Для второго слагаемого -4 (2 - 3b):
     • -4 * 2 = -8
     • -4 * (-3b) = 12b

     Таким образом, -4 (2 - 3b) = -8 + 12b.

   • Третье слагаемое -(2a - 8):
     • - (2a) = -2a
     • - (-8) = +8

     Таким образом, -(2a - 8) = -2a + 8.

2. Теперь подставим все обратно в выражение:

   Мы имеем:

   3b - 9a - 8 + 12b - 2a + 8.

3. Объединим подобные слагаемые:
   • Сложим все слагаемые с переменной b:
     • 3b + 12b = 15b.
   • Сложим все слагаемые с переменной a:
     • -9a - 2a = -11a.
   • Константы:
     • -8 + 8 = 0.
4. Теперь запишем окончательный результат:

   Таким образом, упрощенное выражение будет:

   15b - 11a.

Ответ: 15b - 11a.