Как можно упростить выражение 4m2 + 8mn / m + 2n, и почему в итоге получается 4m?

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 10 класс 4m2 + 8mn деление алгебраических выражений почему 4m Алгебраические дроби свойства дробей Новый

Чтобы упростить выражение 4m² + 8mn / m + 2n, давайте разберем его на части и последовательно упростим.

Шаг 1: Разделим числитель и знаменатель.

У нас есть дробь, где числитель - это 4m² + 8mn, а знаменатель - это m + 2n. Мы можем упростить числитель.

Шаг 2: Вынесем общий множитель в числителе.

• В числителе 4m² + 8mn мы видим, что 4m является общим множителем.
• Вынесем 4m за скобки: 4m(m + 2n).

Шаг 3: Теперь подставим это обратно в дробь.

Теперь наше выражение выглядит так:

(4m(m + 2n)) / (m + 2n).

Шаг 4: Сократим дробь.

Теперь мы можем сократить (m + 2n) в числителе и знаменателе, так как они одинаковые, при условии, что m + 2n не равно 0.

После сокращения мы получаем:

4m.

Итак, итог:

В результате упрощения выражения 4m² + 8mn / m + 2n мы получаем 4m, потому что мы смогли вынести общий множитель и сократить дробь.