Как можно упростить выражение 4x - y : 3x + 2y, если известно, что 5x = -2y?

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 10 класс 4x - y 3x + 2y 5x = -2y решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 4x - y : 3x + 2y, начнем с того, что мы можем заменить y через x с учетом условия 5x = -2y.

Шаг 1: Найдем y через x.

• Из уравнения 5x = -2y выразим y:
• -2y = 5x
• y = -5x / 2

Шаг 2: Подставим y в исходное выражение.

• Заменим y в выражении 4x - y : 3x + 2y:
• Получаем 4x - (-5x / 2) : 3x + 2(-5x / 2).

Шаг 3: Упростим выражение.

• Рассмотрим числитель: 4x + 5x / 2.
• Приведем к общему знаменателю:
• 4x = 8x / 2, значит 8x / 2 + 5x / 2 = 13x / 2.
• Теперь числитель: 13x / 2.

Шаг 4: Упростим знаменатель.

• Рассмотрим знаменатель: 3x - 5x.
• Это будет -2x.

Шаг 5: Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в выражение:

• Получаем (13x / 2) : (-2x).

Шаг 6: Упростим деление:

• Это равносильно умножению на обратное:
• (13x / 2) * (-1 / 2x).

Шаг 7: Упростим это выражение:

• Сократим x в числителе и знаменателе:
• Получаем (13 / 2) * (-1 / 2) = -13 / 4.

Итак, упрощенное выражение равно -13 / 4.