Похожие вопросы
2025-02-11 19:48:06
Как можно упростить выражение (6a-3b)² + (9a + 2b)²?
Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 10 класс квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения
2025-02-11 19:48:20
Чтобы упростить выражение (6a - 3b)² + (9a + 2b)², мы воспользуемся формулой квадрата суммы и разности. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Применение формулы квадратаФормула для квадрата суммы (x + y)² и квадрата разности (x - y)² выглядит следующим образом:
- (x + y)² = x² + 2xy + y²
- (x - y)² = x² - 2xy + y²
В нашем случае, мы будем использовать эти формулы для каждого из выражений.
Шаг 2: Упрощение первого выражения (6a - 3b)²Для (6a - 3b)²:
- x = 6a, y = 3b
- (6a - 3b)² = (6a)² - 2(6a)(3b) + (3b)²
- =(36a² - 36ab + 9b²)
Теперь упростим (9a + 2b)²:
- x = 9a, y = 2b
- (9a + 2b)² = (9a)² + 2(9a)(2b) + (2b)²
- =(81a² + 36ab + 4b²)
Теперь мы можем сложить оба упрощенных выражения:
- (6a - 3b)² + (9a + 2b)² = (36a² - 36ab + 9b²) + (81a² + 36ab + 4b²)
Теперь объединим подобные члены:
- 36a² + 81a² = 117a²
- -36ab + 36ab = 0 (эти члены сокращаются)
- 9b² + 4b² = 13b²
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
117a² + 13b²