Как можно упростить выражение (c41)² - (c4 + 4)(c4 - 6)?

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 10 класс задачи по алгебре квадрат разности формулы алгебры Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

(c41)² - (c4 + 4)(c4 - 6)

Первым делом, упростим каждую часть выражения по отдельности.

Шаг 1: Упрощение первого слагаемого

(c41)² – это просто квадрат числа c41. Мы оставим его в таком виде, так как не знаем точного значения c41.

Шаг 2: Упрощение второго слагаемого

Теперь упростим выражение (c4 + 4)(c4 - 6) с помощью формулы разности квадратов:

• Раскроем скобки:
• (c4 + 4)(c4 - 6) = c4 * c4 - 6 * c4 + 4 * c4 - 4 * 6
• Соберем подобные слагаемые:
• c4 * c4 + (4 - 6)c4 - 24 = c4² - 2c4 - 24

Шаг 3: Подставим упрощенное выражение обратно

Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное:

(c41)² - (c4² - 2c4 - 24)

Шаг 4: Упрощение всего выражения

Теперь упростим это выражение:

• Раскроем скобки:
• (c41)² - c4² + 2c4 + 24

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(c41)² - c4² + 2c4 + 24

Это и есть упрощенное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!