Как можно упростить выражение (X-4)(2X-1)+(4-X)(X+4)?

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 10 класс (X-4)(2X-1) (4-X)(X+4) алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (X-4)(2X-1) + (4-X)(X+4), давайте сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых.

1. Раскроем первое слагаемое (X-4)(2X-1):
   • X * 2X = 2X^2
   • X * (-1) = -X
   • -4 * 2X = -8X
   • -4 * (-1) = 4

   Теперь сложим все эти результаты:

   2X^2 - X - 8X + 4 = 2X^2 - 9X + 4

2. Теперь раскроем второе слагаемое (4-X)(X+4):
   • 4 * X = 4X
   • 4 * 4 = 16
   • -X * X = -X^2
   • -X * 4 = -4X

   Теперь также сложим все эти результаты:

   -X^2 + 4X - 4X + 16 = -X^2 + 16

Теперь у нас есть два выражения:

1) 2X^2 - 9X + 4

2) -X^2 + 16

Теперь объединим их:

(2X^2 - 9X + 4) + (-X^2 + 16)

Сложим подобные члены:

• 2X^2 - X^2 = X^2
• -9X (это единственный член с X, он остается без изменений)
• 4 + 16 = 20

Итак, итоговое упрощенное выражение:

X^2 - 9X + 20

Таким образом, мы упростили данное выражение до X^2 - 9X + 20.