Как можно вычислить расстояние между точками A(-5; 2; 0) и B(-2; 3; 1)?

Алгебра 10 класс Расстояние между точками в пространстве расстояние между точками вычисление расстояния точки A и B формула расстояния координаты точек алгебра 10 класс геометрия в алгебре Новый

Чтобы вычислить расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, мы используем формулу:

D = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Где:

• D - расстояние между точками A и B;
• (x1, y1, z1) - координаты точки A;
• (x2, y2, z2) - координаты точки B.

В нашем случае координаты точек следующие:

• Точка A: (-5; 2; 0), значит x1 = -5, y1 = 2, z1 = 0;
• Точка B: (-2; 3; 1), значит x2 = -2, y2 = 3, z2 = 1.

Теперь подставим координаты в формулу:

1. Сначала вычислим разности координат:
• x2 - x1 = -2 - (-5) = -2 + 5 = 3;
• y2 - y1 = 3 - 2 = 1;
• z2 - z1 = 1 - 0 = 1.
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
• D = √((3)² + (1)² + (1)²);
• D = √(9 + 1 + 1);
• D = √(11).

Таким образом, расстояние между точками A и B равно √11. Это значение можно оставить в таком виде или, если требуется, вычислить его приближенное значение, которое примерно равно 3.32.