Какое расстояние между вершинами В и С1 прямоугольного параллелепипеда, если АВ=16, АД=12, АА1=9?

Алгебра 10 класс Расстояние между точками в пространстве расстояние между вершинами параллелепипед АВ АД АА1 алгебра 10 класс задачи по алгебре геометрия формулы решение задач Новый

Чтобы найти расстояние между вершинами В и С1 прямоугольного параллелепипеда, давайте сначала представим его. Вершины параллелепипеда обозначим следующим образом:

• A (0, 0, 0)
• B (16, 0, 0)
• C (16, 12, 0)
• D (0, 12, 0)
• A1 (0, 0, 9)
• B1 (16, 0, 9)
• C1 (16, 12, 9)
• D1 (0, 12, 9)

Теперь, чтобы найти расстояние между вершинами B и C1, нужно использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве. Расстояние d между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) рассчитывается по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

В нашем случае:

• Вершина B имеет координаты (16, 0, 0).
• Вершина C1 имеет координаты (16, 12, 9).

Подставим координаты в формулу:

1. Вычисляем разности координат:
• x2 - x1 = 16 - 16 = 0
• y2 - y1 = 12 - 0 = 12
• z2 - z1 = 9 - 0 = 9
2. Теперь подставим эти значения в формулу:

d = √((0)² + (12)² + (9)²)

3. Вычисляем квадраты:
• (0)² = 0
• (12)² = 144
• (9)² = 81
4. Складываем полученные значения:

0 + 144 + 81 = 225

5. Теперь находим квадратный корень:

d = √225 = 15

Таким образом, расстояние между вершинами B и C1 равно 15 единицам.