Как построить график функции y=5x-3?

Алгебра 10 класс Построение графиков линейных функций алгебра 10 класс график функции построение графика y=5x-3 линейная функция координатная плоскость математические функции обучение алгебре графическое представление Новый

Для построения графика линейной функции y=5x-3 необходимо выполнить несколько шагов. Данная функция представляет собой уравнение прямой линии, где коэффициент перед x (в данном случае 5) определяет наклон прямой, а свободный член (-3) указывает на точку пересечения с осью y. Рассмотрим процесс построения графика более подробно.

1. Определение координатной системы: Начните с рисования координатной системы. Обозначьте ось абсцисс (x) и ось ординат (y). Убедитесь, что обе оси имеют одинаковый масштаб.
2. Нахождение точки пересечения с осью y: Для этого необходимо подставить значение x=0 в уравнение функции:
   • y = 5(0) - 3 = -3.

   Таким образом, точка пересечения с осью y находится в координате (0, -3). Отметьте эту точку на графике.

3. Нахождение второй точки: Чтобы построить график, необходимо найти еще одну точку. Для этого можно выбрать произвольное значение для x. Например, пусть x=1:
   • y = 5(1) - 3 = 2.

   Получаем точку (1, 2). Отметьте её на графике.

4. Проведение прямой: Соедините найденные точки (0, -3) и (1, 2) прямой линией. Убедитесь, что линия продолжается в обе стороны, так как график функции y=5x-3 является бесконечным.
5. Проверка: Для уверенности в правильности построения можно выбрать еще несколько значений для x и проверить, соответствуют ли они уравнению. Например, для x=-1:
   • y = 5(-1) - 3 = -8.

   Точка (-1, -8) также должна лежать на графике.

Таким образом, график функции y=5x-3 представляет собой прямую линию, которая наклонена вверх, так как коэффициент перед x положителен. Этот процесс позволяет визуализировать линейную зависимость между переменными x и y.