Как представить выражение 0,4(5c+2d)-3(6d-4c)-(7d+9c) в виде многочлена стандартного вида и найти его значение при d = ⅓ и c = -2?

Алгебра 10 класс Многочлены и операции над ними алгебра 10 многочлен стандартный вид выражение значение d = ⅓ c = -2 математика вычисления упрощение алгебраические выражения Новый

Давайте подробно разберем, как представить данное выражение в виде многочлена стандартного вида и найти его значение при заданных значениях переменных.

Начнем с упрощения выражения:

Шаг 1: Раскроем скобки

• 0,4(5c + 2d) = 0,4 * 5c + 0,4 * 2d = 2c + 0,8d
• -3(6d - 4c) = -3 * 6d + (-3) * (-4c) = -18d + 12c
• -(7d + 9c) = -7d - 9c

Теперь выражение выглядит так:

2c + 0,8d - 18d + 12c - 7d - 9c

Шаг 2: Объединим подобные члены

• Сначала соберем все члены с 'c': 2c + 12c - 9c = 5c
• Теперь соберем все члены с 'd': 0,8d - 18d - 7d = -24,2d

Итак, многочлен в стандартном виде:

5c - 24,2d

Шаг 3: Подставим значения c = -2 и d = 1/3

• 5c = 5 * (-2) = -10
• -24,2d = -24,2 * (1/3) = -24,2 / 3 = -8,0667 (округлено до четырех знаков после запятой)

Теперь найдем значение всего выражения:

-10 - 8,0667 = -18,0667

Итак, значение выражения при d = 1/3 и c = -2 равно приблизительно -18,067.