Как преобразовать выражение (x-2y)(x^2+2xy+4y^2) в многочлен стандартного вида?

Алгебра 10 класс Многочлены и операции над ними преобразование выражения алгебра 10 класс многочлен стандартный вид (x-2y)(x^2+2xy+4y^2) алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать выражение (x-2y)(x^2+2xy+4y^2) в многочлен стандартного вида, нам нужно выполнить умножение двух многочленов. Давайте разберем шаги этого процесса.

1. Распишем выражение: Мы видим, что у нас есть два множителя: (x - 2y) и (x^2 + 2xy + 4y^2). Нам нужно умножить каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.
2. Умножаем первый член: Умножим x на каждый член второго множителя:
• x * x^2 = x^3
• x * 2xy = 2x^2y
• x * 4y^2 = 4xy^2
3. Умножаем второй член: Теперь умножим -2y на каждый член второго множителя:
• -2y * x^2 = -2x^2y
• -2y * 2xy = -4xy^2
• -2y * 4y^2 = -8y^3
4. Соберем все полученные члены: Теперь мы можем собрать все полученные члены вместе:
• x^3
• 2x^2y - 2x^2y = 0 (эти члены сокращаются)
• 4xy^2 - 4xy^2 = 0 (эти члены также сокращаются)
• -8y^3
5. Итог: После сокращения всех одинаковых членов, мы получаем:
• x^3 - 8y^3

Таким образом, выражение (x-2y)(x^2+2xy+4y^2) в стандартном виде будет равно x^3 - 8y^3.