Как решить неравенство: cosx больше или равно кореню из трех деленное на два?

Алгебра 10 класс Тригонометрические неравенства неравенство cosX корень из трёх деленное на два решение неравенства Новый

Чтобы решить неравенство cos(x) ≥ √3/2, следуем следующим шагам:

1. Определяем значения, при которых cos(x) равен √3/2.

   Значение √3/2 достигается при углах:

   • x = π/6 + 2kπ, где k – любое целое число (период 2π)
   • x = 11π/6 + 2kπ, где k – любое целое число (период 2π)
2. Анализируем, где cos(x) больше или равно √3/2.

   Функция cos(x) принимает значения больше или равные √3/2 в следующих интервалах:

   • От π/6 до 11π/6, но в пределах одного полного оборота (от 0 до 2π).
3. Записываем решение неравенства.

   Таким образом, решение неравенства cos(x) ≥ √3/2 можно записать как:

   • x ∈ [π/6 + 2kπ, 11π/6 + 2kπ], где k – любое целое число.

Таким образом, мы нашли все значения x, при которых cos(x) больше или равно √3/2. Не забывайте, что k может принимать любые целые значения, что позволяет находить бесконечно много решений.