Чтобы решить неравенство cos(x) ≥ √3/2, следуем следующим шагам:

1. Определим, где функция cos(x) равна √3/2. Мы знаем, что cos(x) = √3/2 в следующих точках:
• x = π/6 + 2kπ, где k - любое целое число (это решение в первой четверти);
• x = 11π/6 + 2kπ (это решение в четвертой четверти).
2. Теперь определим, в каких интервалах cos(x) больше или равно √3/2. Функция cos(x) убывает на интервале от 0 до π и возрастает на интервале от π до 2π. Поэтому:
• На интервале от 0 до π/6, cos(x) > √3/2;
• На интервале от π/6 до 5π/6, cos(x) < √3/2;
• На интервале от 5π/6 до 2π, cos(x) снова > √3/2.
3. Соберем все найденные интервалы. Мы можем записать решение неравенства:
• x ∈ [π/6 + 2kπ, 5π/6 + 2kπ], где k - любое целое число;
• x ∈ [11π/6 + 2kπ, 2π + 2kπ], где k - любое целое число.

Таким образом, общее решение неравенства cos(x) ≥ √3/2 можно записать как:

x ∈ [π/6 + 2kπ, 5π/6 + 2kπ] ∪ [11π/6 + 2kπ, 2π + 2kπ], где k - любое целое число.