Как решить уравнение х - 9 / х - 4 = 0,5 / 0,7?

Алгебра 10 класс Уравнения с переменной алгебра уравнение х - 9 / х - 4 0,5 / 0,7 решение уравнения математические задачи дробные уравнения поиск корней алгебраические методы школьная математика Новый

Чтобы решить уравнение х - 9 / х - 4 = 0,5 / 0,7, следуем следующим шагам:

1. Упростим правую часть уравнения:
• Сначала упростим дробь 0,5 / 0,7. Для этого можно умножить числитель и знаменатель на 10:
• 0,5 * 10 = 5 и 0,7 * 10 = 7, получаем 5 / 7.

Теперь у нас есть уравнение:

х - 9 / х - 4 = 5 / 7

1. Переносим дробь на одну сторону:
• Умножаем обе стороны уравнения на 7(х - 4) (чтобы избавиться от дробей):
• 7(х - 9) = 5(х - 4).

Теперь распишем каждую сторону:

• Слева: 7х - 63.
• Справа: 5х - 20.

Получаем новое уравнение:

7х - 63 = 5х - 20

1. Переносим все х на одну сторону, а свободные члены на другую:
• 7х - 5х = -20 + 63.

Упрощаем:

• 2х = 43.

Теперь делим обе стороны на 2:

х = 43 / 2

Итак, мы нашли решение уравнения:

х = 21,5