Как решить выражение 4√0,625 - 5√243? Помогите пожалуйста.

Алгебра 10 класс Рациональные выражения и корни решение выражения алгебра 10 класс корень из 0,625 корень из 243 математические задачи Новый

Чтобы решить выражение 4√0,625 - 5√243, давайте по шагам разберем каждую часть этого выражения.

Шаг 1: Вычислим корни

• Начнем с первого корня: √0,625. Мы можем упростить это число. Заметим, что 0,625 = 625/100 = 25/10 = 5/2. Таким образом, √0,625 = √(25/100) = √25 / √100 = 5 / 10 = 0,5.
• Теперь перейдем ко второму корню: √243. Чтобы упростить √243, найдем разложение на множители. 243 = 3^5, поэтому √243 = √(3^5) = 3^(5/2) = 3^2 * √3 = 9√3.

Шаг 2: Подставим корни в выражение

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

4√0,625 - 5√243 = 4 * 0,5 - 5 * 9√3.

Шаг 3: Упрощаем выражение

• Вычисляем 4 * 0,5: это равно 2.
• Теперь вычислим 5 * 9√3: это равно 45√3.

Шаг 4: Составим окончательное выражение

Теперь у нас есть:

2 - 45√3.

Шаг 5: Итог

Таким образом, окончательный ответ на выражение 4√0,625 - 5√243 равен 2 - 45√3.