Как решить выражение (a-b)(a+b)-(a-1)²? СРОЧНО

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражения алгебра 10 класс (a-b)(a+b) (a-1)² алгебраические выражения задачи по алгебре Новый

Давайте разберем, как решить выражение (a-b)(a+b)-(a-1)² шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении (a-b)(a+b). Это выражение является разностью квадратов, и его можно записать следующим образом:

• (a-b)(a+b) = a² - b²

Таким образом, мы можем заменить (a-b)(a+b) на a² - b².

Шаг 2: Теперь раскроем скобки во втором выражении -(a-1)². Сначала найдем (a-1)²:

• (a-1)² = a² - 2a + 1

Теперь добавим знак минус:

• -(a-1)² = - (a² - 2a + 1) = -a² + 2a - 1

Шаг 3: Теперь подставим все обратно в исходное выражение:

• (a-b)(a+b) - (a-1)² = (a² - b²) - (-(a² - 2a + 1))

Шаг 4: Объединим все части:

• a² - b² + a² - 2a + 1

Шаг 5: Упростим выражение:

• 2a² - b² - 2a + 1

Таким образом, окончательный ответ:

2a² - b² - 2a + 1