Как упростить следующее выражение: a) x3 * x * x11, 15...10...28; a) x; x; x 6) x 15 : x5; 6) x 14.3. B) (x4)7; 11 B) x14; x15; x 14...15.54 r) x15; x 14; x³?

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра степень переменные задачи по алгебре выражения с переменными Новый

Давайте упростим каждое из выражений по очереди, используя правила умножения и деления степеней.

1. Упрощение выражения: x3 x x11

• Сначала мы можем объединить все множители, используя правило: x^a * x^b = x^(a+b).
• Здесь у нас: x^3 * x^1 * x^11 = x^(3+1+11).
• Теперь складываем показатели: 3 + 1 + 11 = 15.
• Таким образом, x3 * x * x11 = x^15.

2. Упрощение выражения: x15 : x5

• При делении степеней мы используем правило: x^a : x^b = x^(a-b).
• Здесь у нас: x^15 : x^5 = x^(15-5).
• Теперь вычитаем показатели: 15 - 5 = 10.
• Таким образом, x15 : x5 = x^10.

3. Упрощение выражения: (x4)7

• При возведении степени в степень используем правило: (x^a)^b = x^(a*b).
• Здесь у нас: (x^4)^7 = x^(4*7).
• Теперь умножаем показатели: 4 * 7 = 28.
• Таким образом, (x4)7 = x^28.

4. Упрощение выражения: x14; x15; x14

• Здесь мы просто перечисляем степени, но если нужно их умножить, то мы применим правило: x^14 * x^15 * x^14 = x^(14 + 15 + 14).
• Складываем показатели: 14 + 15 + 14 = 43.
• Таким образом, x14 * x15 * x14 = x^43.

5. Упрощение выражения: x15; x14; x³

• Также, если мы умножаем эти степени, то применим то же правило: x^15 * x^14 * x^3 = x^(15 + 14 + 3).
• Складываем показатели: 15 + 14 + 3 = 32.
• Таким образом, x15 * x14 * x³ = x^32.

Итак, в результате упрощения мы получили:

• x3 * x * x11 = x^15
• x15 : x5 = x^10
• (x4)7 = x^28
• x14 * x15 * x14 = x^43
• x15 * x14 * x³ = x^32