Похожие вопросы
2025-09-20 23:10:49
Как упростить следующие выражения в алгебре:
- (x²+x)*(ab)²³· a³· b₁
- 3.b (x)² 'a (ab)³
- 1000 (a².x³) (a²)². x
Помогите!
Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра алгебра 10 класс задачи по алгебре алгебраические выражения помощь по алгебре Новый
2025-09-20 23:10:58
Давайте упростим каждое из предложенных вами выражений по шагам.
1. Упрощение выражения (x² + x) * (ab)²³ * a³ * b₁:- Начнем с упрощения (ab)²³. Это выражение можно записать как (ab)^(2*3) = (ab)^6.
- Теперь мы можем разложить (ab)^6 на a^6 * b^6.
- Теперь подставим это обратно в выражение:
- (x² + x) * a^6 * b^6 * a³ * b₁.
- Теперь объединим подобные множители:
- (x² + x) * a^(6+3) * b^(6+1) = (x² + x) * a^9 * b^7.
Таким образом, первое выражение упрощается до: (x² + x) * a^9 * b^7.
2. Упрощение выражения 3b * (x)² * a * (ab)³:- Сначала упростим (ab)³, что равно a³ * b³.
- Теперь подставим это в выражение:
- 3b * x² * a * a³ * b³.
- Объединим подобные множители:
- 3 * a^(1+3) * b^(1+3) * x² = 3 * a^4 * b^4 * x².
Таким образом, второе выражение упрощается до: 3 * a^4 * b^4 * x².
3. Упрощение выражения 1000 * (a² * x³) * (a²)² * x:- Сначала упростим (a²)², что равно a^(2*2) = a^4.
- Теперь подставим это в выражение:
- 1000 * (a² * x³) * a^4 * x.
- Объединим подобные множители:
- 1000 * a^(2+4) * x^(3+1) = 1000 * a^6 * x^4.
Таким образом, третье выражение упрощается до: 1000 * a^6 * x^4.
Теперь у вас есть упрощенные формы всех трех выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!