Как упростить выражение (4q-3)^2 - (7-2q)^2, если q = -1,5?

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 10 класс квадрат разности подстановка значения решение уравнения Новый

Чтобы упростить выражение (4q - 3)² - (7 - 2q)², давайте сначала воспользуемся формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (4q - 3)
• b = (7 - 2q)

Теперь найдем (4q - 3) - (7 - 2q) и (4q - 3) + (7 - 2q):

1. (4q - 3) - (7 - 2q) = 4q - 3 - 7 + 2q = 6q - 10
2. (4q - 3) + (7 - 2q) = 4q - 3 + 7 - 2q = 2q + 4

Теперь мы можем подставить эти результаты в формулу разности квадратов:

(4q - 3)² - (7 - 2q)² = (6q - 10)(2q + 4)

Теперь давайте упростим это выражение:

(6q - 10)(2q + 4) = 6q * 2q + 6q * 4 - 10 * 2q - 10 * 4

= 12q² + 24q - 20q - 40

= 12q² + 4q - 40

Теперь подставим значение q = -1,5 в полученное выражение:

12(-1,5)² + 4(-1,5) - 40

Сначала вычислим (-1,5)²:

(-1,5)² = 2,25

Теперь подставляем это значение:

12 * 2,25 + 4 * (-1,5) - 40

= 27 - 6 - 40

= 27 - 6 - 40 = -19

Таким образом, значение выражения (4q - 3)² - (7 - 2q)² при q = -1,5 равно -19.