Как упростить выражение:

(5а-2в)(5а+2в)-4в(3а-в)+6а(2в-1)-(а-3)(2а-5)?

Помогите пожалуйста!

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 10 класс задачи по алгебре математика Помощь с алгеброй решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить данное выражение, давайте последовательно выполним все необходимые шаги. Начнем с того, что запишем выражение:

(5а - 2в)(5а + 2в) - 4в(3а - в) + 6а(2в - 1) - (а - 3)(2а - 5)

Теперь разобьем выражение на части и упростим каждую из них.

1. Упростим первое произведение:

Используем формулу разности квадратов: (x - y)(x + y) = x^2 - y^2.

В нашем случае x = 5а, y = 2в:

(5а - 2в)(5а + 2в) = (5а)^2 - (2в)^2 = 25а^2 - 4в^2.

2. Упростим второе произведение:

-4в(3а - в) = -4в * 3а + 4в * в = -12ав + 4в^2.

3. Упростим третье произведение:

6а(2в - 1) = 6а * 2в - 6а * 1 = 12ав - 6а.

4. Упростим четвертое произведение:

(а - 3)(2а - 5) = а * 2а - а * 5 - 3 * 2а + 3 * 5 = 2а^2 - 5а - 6а + 15 = 2а^2 - 11а + 15.

Теперь подставим все упрощенные части обратно в исходное выражение:

25а^2 - 4в^2 - 12ав + 4в^2 + 12ав - 6а - (2а^2 - 11а + 15)

Теперь упростим это выражение, убрав скобки и объединив подобные члены:

25а^2 - 4в^2 + 4в^2 - 12ав + 12ав - 6а - 2а^2 + 11а - 15.

Объединим подобные члены:

• 25а^2 - 2а^2 = 23а^2.
• -4в^2 + 4в^2 = 0.
• -12ав + 12ав = 0.
• -6а + 11а = 5а.
• -15 = -15.

Теперь мы можем записать окончательный результат:

23а^2 + 5а - 15

Таким образом, упрощенное выражение равно 23а^2 + 5а - 15.