Похожие вопросы
2025-02-02 14:08:39
Как упростить выражение (5a-3c)×(5a+3c)-(7c-a)×(7c+a)?
Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 10 класс алгебраические выражения задачи по алгебре математические выражения формулы алгебры решение уравнений
2025-02-02 14:08:48
Чтобы упростить выражение (5a-3c)×(5a+3c)-(7c-a)×(7c+a), давайте шаг за шагом разберем каждую часть.
Шаг 1: Упростим первое произведение (5a-3c)×(5a+3c)Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
- (x - y)(x + y) = x² - y²
В нашем случае x = 5a и y = 3c. Подставим:
- (5a)² - (3c)² = 25a² - 9c²
Аналогично, здесь мы также можем использовать формулу разности квадратов:
- (x - y)(x + y) = x² - y²
В данном случае x = 7c и y = a. Подставим:
- (7c)² - (a)² = 49c² - a²
Теперь у нас есть два упрощенных выражения:
- Первое: 25a² - 9c²
- Второе: 49c² - a²
Теперь подставим их в исходное выражение:
- (25a² - 9c²) - (49c² - a²)
При раскрытии скобок не забудьте поменять знак на противоположный перед вторым выражением:
- 25a² - 9c² - 49c² + a²
Теперь объединим подобные члены:
- 25a² + a² = 26a²
- -9c² - 49c² = -58c²
Выражение (5a-3c)×(5a+3c)-(7c-a)×(7c+a) упрощается до:
26a² - 58c²
