Как упростить выражение с подробным решением 4ab + 2(a - b)^2?

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 10 класс решение уравнений 4ab 2(a - b)^2 подробное решение алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 4ab + 2(a - b)^2, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки в выражении 2(a - b)^2:
• Сначала найдем (a - b)^2. Это означает, что мы должны умножить (a - b) само на себя:
• (a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2.
• Теперь умножим это выражение на 2:
• 2(a^2 - 2ab + b^2) = 2a^2 - 4ab + 2b^2.
2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
• Мы имеем 4ab + 2a^2 - 4ab + 2b^2.
3. Теперь упростим выражение:
• 4ab и -4ab взаимно уничтожаются, так как 4ab - 4ab = 0.
• Остается только 2a^2 + 2b^2.

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:

2a^2 + 2b^2