Какое уравнение можно составить для нахождения скорости X течения реки, если лодка проходит по течению реки за 4 часа такое же расстояние, как за 4 часа 40 минут против течения, а собственная скорость лодки составляет 5 км/ч?

Алгебра 10 класс Скорость и движение уравнение скорости скорость течения реки алгебра 10 класс задача на движение лодка против течения расстояние и время собственная скорость лодки Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• X - скорость течения реки (км/ч);
• V - собственная скорость лодки, которая равна 5 км/ч.

Сначала определим расстояние, которое лодка проходит по течению и против течения. По условию задачи, лодка проходит одинаковое расстояние в обоих случаях.

1. Расстояние по течению:

• Скорость лодки по течению = V + X = 5 + X (км/ч);
• Время в пути по течению = 4 часа;
• Расстояние = Скорость * Время = (5 + X) * 4.

2. Расстояние против течения:

• Скорость лодки против течения = V - X = 5 - X (км/ч);
• Время в пути против течения = 4 часа 40 минут = 4 + 40/60 = 4 + 2/3 = 14/3 часа;
• Расстояние = Скорость * Время = (5 - X) * (14/3).

Теперь мы можем записать уравнение, так как расстояния равны:

(5 + X) * 4 = (5 - X) * (14/3).

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Упростим обе стороны уравнения:

• Левая часть: 20 + 4X;
• Правая часть: (5 - X) * (14/3) = (70/3 - 14/3 * X).

2. Теперь запишем уравнение:

20 + 4X = 70/3 - 14/3 * X.

3. Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

60 + 12X = 70 - 14X.

4. Переносим все X в одну сторону, а числа в другую:

12X + 14X = 70 - 60;

26X = 10;

X = 10/26 = 5/13.

Таким образом, скорость течения реки X составляет 5/13 км/ч, или примерно 0.38 км/ч.