Какое значение имеет выражение (3/200 + 7/24) : 2/375?

Алгебра 10 класс Действия с дробями значение выражения алгебра 10 класс дроби решение задачи математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения (3/200 + 7/24) : 2/375, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Сложим дроби 3/200 и 7/24.

Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 200 и 24 имеют наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 1200.

• Для 3/200:

  Чтобы привести к знаменателю 1200, умножим числитель и знаменатель на 6:

  (3 * 6) / (200 * 6) = 18 / 1200.

• Для 7/24:

  Чтобы привести к знаменателю 1200, умножим числитель и знаменатель на 50:

  (7 * 50) / (24 * 50) = 350 / 1200.

2. Теперь сложим полученные дроби:

18/1200 + 350/1200 = (18 + 350) / 1200 = 368 / 1200.

3. Упростим дробь 368/1200.

Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(368, 1200) = 8.

Делим числитель и знаменатель на 8:

368 / 8 = 46, 1200 / 8 = 150.

Таким образом, 368/1200 = 46/150.

4. Теперь подставим полученную дробь в исходное выражение:

(46/150) : (2/375).

5. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную:

(46/150) * (375/2).

6. Теперь перемножим дроби:

46 * 375 = 17250, 150 * 2 = 300.

Таким образом, мы получаем 17250/300.

7. Упростим дробь 17250/300:

Находим НОД(17250, 300) = 150. Делим числитель и знаменатель на 150:

17250 / 150 = 115, 300 / 150 = 2.

Таким образом, 17250/300 = 115/2.

Ответ: Значение выражения (3/200 + 7/24) : 2/375 равно 115/2 или 57.5.