Каково значение выражения 2/9 + 4/7 деленное на 9/28?

Алгебра 10 класс Действия с дробями значение выражения алгебра 10 дроби деление 2/9 + 4/7 9/28 математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения (2/9 + 4/7) / (9/28), давайте сначала решим числитель, а затем деление на дробь.

Шаг 1: Сложим дроби в числителе.

Для сложения дробей (2/9 + 4/7) нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 7 равен 63.

• Переведем первую дробь: 2/9 = (2 * 7) / (9 * 7) = 14/63
• Переведем вторую дробь: 4/7 = (4 * 9) / (7 * 9) = 36/63

Теперь можем сложить дроби:

14/63 + 36/63 = (14 + 36) / 63 = 50/63

Шаг 2: Теперь у нас есть числитель 50/63, и мы можем записать выражение как:

(50/63) / (9/28)

Шаг 3: Деление дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

(50/63) * (28/9)

Шаг 4: Умножим дроби.

• Умножим числители: 50 * 28 = 1400
• Умножим знаменатели: 63 * 9 = 567

Теперь у нас есть дробь:

1400/567

Шаг 5: Упростим дробь, если это возможно.

Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя. После разложения на простые множители:

• 1400 = 2^2 * 5^2 * 7
• 567 = 3^4 * 7

Общий множитель - это 7. Делим числитель и знаменатель на 7:

• 1400 / 7 = 200
• 567 / 7 = 81

Таким образом, упрощенная дробь:

200/81

Шаг 6: Записываем окончательный ответ.

Значение выражения (2/9 + 4/7) / (9/28) равно 200/81.