Для начала найдём значение синуса $x = \frac{\pi}{6}$:

$sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$.

Теперь подставим это значение в выражение:

16sinx * sin2x * sin4x * sin8x.

Получим:

16 * $\frac{1}{2}$ * sin2x * sin4x * sin8x, так как sinx = $\frac{1}{2}$, x = $\frac{\pi}{6}$.

Далее найдём значения sin2x, sin4x и sin8x:

sin2x = sin($\frac{2 * \pi}{6}$) = sin$\frac{\pi}{3}$ = $\sqrt{3}/ 2$.

sin4x = sin($\frac{4 * \pi}{6}$) = sin$\frac{2* \pi}{3}$ = -$\sqrt{3}/ 2$.

sin8x = sin($\frac{8 * \pi}{6}$) = sin$\pi$ = 0.

Подставим полученные значения в исходное выражение:

16 * $\frac{1}{2}$ * $\sqrt{3}/ 2$ * -$\sqrt{3}/ 2$ * 0 = 8 * $\frac{3}{4}$ * (-$\frac{\sqrt{3}}{2}$) = -6 * $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = -3 * $\sqrt{3}$.

Таким образом, мы получаем ответ: -3 * $\sqrt{3}$.