Пусть f(x) = -3x+2. Каковы значения следующих выражений:

1. а) f(-x)
2. б) f(x+5)
3. в) f(f(1))
4. г) f(f(x))

Алгебра 10 класс Функции и их свойства алгебра 10 класс функции значения выражений f(x) вычисление f(x) f(-x) f(x+5) f(f(1)) f(f(x)) Новый

Давайте поочередно вычислим значения заданных выражений, используя функцию f(x) = -3x + 2.

а) Вычислим f(-x):

• Подставим -x вместо x в функции: f(-x) = -3(-x) + 2.
• Упростим выражение: f(-x) = 3x + 2.

Ответ: f(-x) = 3x + 2.

б) Вычислим f(x+5):

• Подставим (x + 5) вместо x в функции: f(x + 5) = -3(x + 5) + 2.
• Раскроем скобки: f(x + 5) = -3x - 15 + 2.
• Упростим: f(x + 5) = -3x - 13.

Ответ: f(x + 5) = -3x - 13.

в) Вычислим f(f(1)):

• Сначала найдем f(1): f(1) = -3(1) + 2 = -3 + 2 = -1.
• Теперь подставим -1 в функцию: f(f(1)) = f(-1) = -3(-1) + 2.
• Упростим: f(f(1)) = 3 + 2 = 5.

Ответ: f(f(1)) = 5.

г) Вычислим f(f(x)):

• Сначала найдем f(x): f(x) = -3x + 2.
• Теперь подставим это значение в функцию: f(f(x)) = f(-3x + 2).
• Подставим -3x + 2 вместо x: f(f(x)) = -3(-3x + 2) + 2.
• Раскроем скобки: f(f(x)) = 9x - 6 + 2.
• Упростим: f(f(x)) = 9x - 4.

Ответ: f(f(x)) = 9x - 4.

Таким образом, мы нашли значения всех заданных выражений.