Похожие вопросы
2025-08-28 17:26:31
СРОЧНО!!!
Разность квадратов двух последовательных нечётных натуральных чисел составляет 72. Какое из этих чисел является наименьшим?
Алгебра 10 класс Разность квадратов разность квадратов последовательные нечетные числа натуральные числа алгебра 10 класс задача на нахождение числа решение уравнения математическая задача
2025-08-28 17:29:22
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим два последовательных нечётных натуральных числа. Пусть первое число - это x, тогда второе число будет x + 2, так как последовательные нечётные числа отличаются на 2.
Согласно условию задачи, разность квадратов этих чисел составляет 72. Это можно записать в виде уравнения:
(x + 2)² - x² = 72
Теперь давайте раскроем скобки:
- (x + 2)² = x² + 4x + 4
- Следовательно, уравнение можно переписать так:
(x² + 4x + 4) - x² = 72
Теперь упростим уравнение:
4x + 4 = 72
Далее, вычтем 4 из обеих сторон уравнения:
4x = 72 - 4
4x = 68
Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 68 / 4
x = 17
Итак, наименьшее из двух последовательных нечётных натуральных чисел - это 17.
Теперь найдем второе число:
x + 2 = 17 + 2 = 19
Таким образом, два последовательных нечётных числа - это 17 и 19, и наименьшее из них - 17.