Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(у – 4) (у + 2) – (у – 2) в квадрате.

Первым делом, давайте упростим каждую часть выражения по отдельности.

1. Упрощение первой части: (у – 4)(у + 2)
• Для этого мы воспользуемся распределительным законом (методом FOIL для двух скобок).
• Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
• (у * у) + (у * 2) + (-4 * у) + (-4 * 2)
• Это даст нам: у^2 + 2у - 4у - 8.
• Теперь объединим подобные члены: у^2 + (2у - 4у) - 8 = у^2 - 2у - 8.

2. Упрощение второй части: (у – 2) в квадрате
• Здесь мы используем формулу (a - b) в квадрате = a^2 - 2ab + b^2.
• В нашем случае a = у и b = 2:
• (у – 2) в квадрате = у^2 - 2 * у * 2 + 2^2 = у^2 - 4у + 4.

Теперь у нас есть две части:

• Первая часть: у^2 - 2у - 8.
• Вторая часть: у^2 - 4у + 4.

Теперь подставим эти выражения обратно в исходное уравнение:

(у^2 - 2у - 8) - (у^2 - 4у + 4).

Теперь давайте упростим это выражение:

1. Раскроем скобки, не забывая менять знак у второго выражения:
2. у^2 - 2у - 8 - у^2 + 4у - 4.
3. Теперь объединим подобные члены:
4. (у^2 - у^2) + (-2у + 4у) + (-8 - 4) = 0 + 2у - 12.

В итоге мы получаем:

2у - 12.

Таким образом, упрощенное выражение равно 2у - 12.