Упростите, пожалуйста, выражение 6а(а + 1) – (3 + а)^2.

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 10 класс 6а(а + 1) (3 + а)^2 математические выражения Новый

Давайте упростим выражение 6а(а + 1) – (3 + а)^2 шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
• 6а(а + 1) = 6а * а + 6а * 1 = 6а^2 + 6а.

Теперь у нас есть:

6а^2 + 6а - (3 + а)^2

1. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• (3 + а)^2 = (3 + а)(3 + а).
• Используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, получаем:
• 3^2 + 2 * 3 * а + а^2 = 9 + 6а + а^2.

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

6а^2 + 6а - (9 + 6а + а^2)

1. Раскроем скобки во втором слагаемом:
• 6а^2 + 6а - 9 - 6а - а^2.

Теперь у нас есть:

6а^2 - а^2 + 6а - 6а - 9.

1. Теперь объединим подобные слагаемые:
• 6а^2 - а^2 = 5а^2,
• 6а - 6а = 0.

Таким образом, выражение упрощается до:

5а^2 - 9.

Ответ: 5а^2 - 9.