Упростите следующее выражение: 1/4 × a² - (a + 1)².

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 10 класс 1/4 × a² (a + 1)² математические выражения алгебраические задачи Новый

Чтобы упростить выражение 1/4 × a² - (a + 1)², давайте рассмотрим его по шагам.

1. Раскроем скобки в квадрате:

   Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение (a + 1)². Это выражение можно раскрыть по формуле квадрата суммы:

   • (a + 1)² = a² + 2a + 1

   Таким образом, мы можем переписать наше выражение:

   1/4 × a² - (a² + 2a + 1)

2. Подставим раскрытое выражение обратно:

   Теперь мы имеем:

   1/4 × a² - a² - 2a - 1

3. Упростим выражение:

   Сначала преобразуем 1/4 × a² и a²:

   • 1/4 × a² - a² = 1/4 × a² - 4/4 × a² = (1 - 4)/4 × a² = -3/4 × a²

   Теперь подставим это обратно в выражение:

   -3/4 × a² - 2a - 1

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:

-3/4 × a² - 2a - 1