Похожие вопросы
2025-09-04 12:51:39
Упростите выражение (2x - y): (4x³ - xy²) / 3
Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 10 класс (2x - y) (4x³ - xy²) деление дробь
2025-09-04 12:51:53
Для упрощения выражения (2x - y): (4x³ - xy²) / 3, давайте разберем его по шагам.
-
Запишем выражение:
(2x - y) / ((4x³ - xy²) / 3)
-
Упрощаем деление на дробь:
Деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. То есть:
(2x - y) * (3 / (4x³ - xy²))
-
Теперь запишем это выражение в более удобной форме:
3 * (2x - y) / (4x³ - xy²)
-
Теперь попробуем упростить дробь:
Посмотрим на знаменатель 4x³ - xy². Мы можем вынести общий множитель x:
4x³ - xy² = x(4x² - y²)
-
Теперь подставим это обратно в дробь:
3 * (2x - y) / (x(4x² - y²))
-
Проверим, можно ли упростить числитель и знаменатель:
Числитель (2x - y) и знаменатель (4x² - y²) не имеют общих множителей, так как (4x² - y²) является разностью квадратов:
(2x - y)(2x + y)
-
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
3(2x - y) / (x(4x² - y²))
Итак, мы упростили данное выражение до:
3(2x - y) / (x(4x² - y²))