Для упрощения выражения (-5x - 3y)^2 - (5x + 3y)(3y - 5x) будем следовать пошагово.

1. Упростим первое выражение (-5x - 3y)^2:
• Это квадрат бинома, который можно раскрыть по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
• В нашем случае a = -5x и b = -3y.
• Тогда:
  • a^2 = (-5x)^2 = 25x^2,
  • b^2 = (-3y)^2 = 9y^2,
  • 2ab = 2 * (-5x) * (-3y) = 30xy.
• Собираем все вместе: (-5x - 3y)^2 = 25x^2 + 30xy + 9y^2.
2. Теперь упростим второе выражение (5x + 3y)(3y - 5x):
• Это произведение двух биномиалов, которое можно раскрыть по формуле (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
• Здесь a = 5x, b = 3y, c = 3y, d = -5x.
• Тогда:
  • ac = (5x)(3y) = 15xy,
  • ad = (5x)(-5x) = -25x^2,
  • bc = (3y)(3y) = 9y^2,
  • bd = (3y)(-5x) = -15xy.
• Собираем все вместе: (5x + 3y)(3y - 5x) = 15xy - 25x^2 + 9y^2 - 15xy.
• Сложим подобные слагаемые: (5x + 3y)(3y - 5x) = -25x^2 + 9y^2.
3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:
• Получаем: 25x^2 + 30xy + 9y^2 - (-25x^2 + 9y^2).
• Раскроем скобки: 25x^2 + 30xy + 9y^2 + 25x^2 - 9y^2.
• Сложим подобные слагаемые:
  • 25x^2 + 25x^2 = 50x^2,
  • 30xy остается без изменений,
  • 9y^2 - 9y^2 = 0.
• Таким образом, итоговое выражение: 50x^2 + 30xy.

Ответ: 50x^2 + 30xy