Упростите выражение и найдите его значение:

1. а) 5ху + х + у - 2ху - 3ху при х=2, у=-3
2. б) (5 + а)(b - 6) - ab + 6a при а=3 + 4√7, b=7
3. в) 4а(b - c) + 4ac при а=√3, b=2√3, c=3√3

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 10 класс упрощение выражений значение выражения математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

а) Упростите выражение: 5ху + х + у - 2ху - 3ху при х=2, у=-3

1. Сначала упростим выражение:
• Соберем подобные члены: 5ху - 2ху - 3ху = (5 - 2 - 3)ху = 0ху = 0.
• Теперь у нас остается: х + у = 2 + (-3) = 2 - 3 = -1.
2. Теперь подставим значения х и у:
• Результат равен -1.

Ответ: -1

б) Упростите выражение: (5 + а)(b - 6) - ab + 6a при а=3 + 4√7, b=7

1. Сначала подставим значения а и b:
• (5 + (3 + 4√7))(7 - 6) - (3 + 4√7) * 7 + 6(3 + 4√7).
• Это упрощается до: (8 + 4√7)(1) - (21 + 28√7) + (18 + 24√7).
2. Теперь упростим выражение:
• 8 + 4√7 - 21 - 28√7 + 18 + 24√7.
• Соберем подобные члены: (8 - 21 + 18) + (4√7 - 28√7 + 24√7) = 5 - 0√7 = 5.

Ответ: 5

в) Упростите выражение: 4а(b - c) + 4ac при а=√3, b=2√3, c=3√3

1. Сначала подставим значения а, b и c:
• 4(√3)(2√3 - 3√3) + 4(√3)(3√3).
• Это упрощается до: 4(√3)(-√3) + 4(√3)(3√3).
2. Теперь упростим каждую часть:
• 4(√3)(-√3) = -4 * 3 = -12.
• 4(√3)(3√3) = 4 * 3 * 3 = 36.
3. Теперь сложим результаты:
• -12 + 36 = 24.

Ответ: 24

Таким образом, мы упростили все выражения и нашли их значения.