Давайте упростим первое выражение: sqrt{7}(0,75+2 sqrt{13})-(3/4-5 sqrt{11 4/7}+2 sqrt{13}): sqrt{1/7}.

1. Начнем с первой части: sqrt{7}(0,75 + 2 sqrt{13}).

• Умножим sqrt{7} на каждую часть в скобках:
• sqrt{7} * 0,75 + sqrt{7} * 2 sqrt{13} = 0,75 sqrt{7} + 2 sqrt{91}.

2. Теперь упростим вторую часть: (3/4 - 5 sqrt{11 4/7} + 2 sqrt{13}) : sqrt{1/7}.

• Сначала преобразуем sqrt{1/7}: sqrt{1/7} = 1/sqrt{7}.
• Поэтому деление на sqrt{1/7} эквивалентно умножению на sqrt{7}:
• (3/4 - 5 sqrt{11 4/7} + 2 sqrt{13}) * sqrt{7}.
• Теперь умножим каждую часть на sqrt{7}:
• 3/4 * sqrt{7} - 5 sqrt{11 4/7} * sqrt{7} + 2 sqrt{13} * sqrt{7}.
• Это будет 3/4 * sqrt{7} - 5 sqrt{77} + 2 sqrt{91}.

3. Теперь объединим оба выражения:

• 0,75 sqrt{7} + 2 sqrt{91} - (3/4 * sqrt{7} - 5 sqrt{77} + 2 sqrt{91}).
• Прибавим и вычтем соответствующие части:
• 0,75 sqrt{7} - 3/4 * sqrt{7} + 2 sqrt{91} - 2 sqrt{91} + 5 sqrt{77}.
• Это упростится до (0,75 - 0,75) sqrt{7} + 5 sqrt{77} = 5 sqrt{77}.

Теперь перейдем ко второму выражению: 5(y - x)(7x - y).

1. Применим распределительное свойство (умножение скобок):

• 5(y - x)(7x - y) = 5[(y * 7x) - (y * y) - (x * 7x) + (x * y)].
• Это равно 5[7xy - y^2 - 7x^2 + xy].

2. Теперь объединим подобные слагаемые:

• 7xy + xy = 8xy.

Таким образом, итоговое выражение будет:

• 5(8xy - y^2 - 7x^2) = 40xy - 5y^2 - 35x^2.

Итак, мы получили два результата:

• Первое выражение: 5 sqrt{77} (нужно подставить значение, чтобы выбрать из вариантов).
• Второе выражение: 40xy - 5y^2 - 35x^2.