В треугольнике ABC, где AC = BC, AB = 8, AH - высота, BH = 2. Как найти косинус угла BAC? Помогите, пожалуйста...

Алгебра 10 класс Тригонометрия в треугольниках алгебра 10 класс треугольник ABC AC = BC AB = 8 AH высота BH = 2 косинус угла BAC задачи по алгебре геометрия Тригонометрия высота треугольника равнобедренный треугольник нахождение косинуса решение задач математические формулы Новый

Давайте решим задачу по нахождению косинуса угла BAC в треугольнике ABC, где у нас есть некоторые известные данные.

Мы знаем, что в треугольнике ABC:

• AC = BC (треугольник равнобедренный),
• AB = 8 (длина основания),
• BH = 2 (высота от вершины B до основания AC).

Наша цель - найти косинус угла BAC. Для этого мы можем использовать определение косинуса через отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

В данном случае мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ABH, где:

• AB - гипотенуза,
• BH - один из катетов (высота),
• AH - другой катет, который мы можем выразить через известные значения.

Косинус угла BAC можно выразить следующим образом:

cos(BAC) = BH / AB

Теперь подставим известные значения:

cos(BAC) = 2 / 8

Упростим это выражение:

cos(BAC) = 0,25

Таким образом, мы нашли, что косинус угла BAC равен 0,25.