Похожие вопросы
2025-01-16 10:30:45
В треугольнике АВС, где угол С равен 90 градусов, сторона АВ имеет длину 8, а синус угла A равен 0.5. Как можно определить длину стороны ВС?
Алгебра10 классТреугольники и тригонометрияалгебра 10треугольник ABCугол C 90 градусовсторона AB 8синус угла A 0.5длина стороны BCрешение задачигеометрияТригонометриявычисление сторон треугольника
2025-01-16 10:30:58
Для решения данной задачи, давайте сначала запишем известные данные:
- Треугольник ABC - прямоугольный, угол C равен 90 градусов.
- Сторона AB (гипотенуза) равна 8.
- Синус угла A равен 0.5.
Синус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB). Это можно записать в виде:
sin(A) = BC / AB
Подставим известные значения:
0.5 = BC / 8
Теперь мы можем выразить длину стороны BC:
BC = 0.5 * 8
Выполнив умножение, получаем:
BC = 4
Таким образом, длина стороны BC равна 4.
Итак, подытожим:
- Сторона AB (гипотенуза) = 8.
- Синус угла A = 0.5, что соответствует углу 30 градусов.
- Длина стороны BC = 4.
Ответ: длина стороны BC равна 4.
