В треугольнике АВС, где угол С равен 90 градусов, сторона АВ имеет длину 8, а синус угла A равен 0.5. Как можно определить длину стороны ВС?

Алгебра 10 класс Треугольники и тригонометрия алгебра 10 треугольник ABC угол C 90 градусов сторона AB 8 синус угла A 0.5 длина стороны BC решение задачи геометрия Тригонометрия вычисление сторон треугольника Новый

Для решения данной задачи, давайте сначала запишем известные данные:

• Треугольник ABC - прямоугольный, угол C равен 90 градусов.
• Сторона AB (гипотенуза) равна 8.
• Синус угла A равен 0.5.

Синус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB). Это можно записать в виде:

sin(A) = BC / AB

Подставим известные значения:

0.5 = BC / 8

Теперь мы можем выразить длину стороны BC:

BC = 0.5 * 8

Выполнив умножение, получаем:

BC = 4

Таким образом, длина стороны BC равна 4.

Итак, подытожим:

• Сторона AB (гипотенуза) = 8.
• Синус угла A = 0.5, что соответствует углу 30 градусов.
• Длина стороны BC = 4.

Ответ: длина стороны BC равна 4.