4. Даны функции: f(x) = 2, ф(x) = x², g(x) = cosx. Как записать сложные функции:

1. a) f(p(x));
2. b) f(x);
3. c) f(g(p(x))).

Алгебра 11 класс Сложные функции функции сложные функции алгебра 11 класс f(x) g(x) p(x) cosX x2 композиция функций математические функции Новый

Чтобы записать сложные функции, нужно понимать, как работают функции и как они могут быть объединены. Давайте рассмотрим каждую из предложенных функций по отдельности.

• a) f(p(x))

Здесь мы хотим подставить функцию p(x) в функцию f(x). Поскольку f(x) = 2, это означает, что независимо от того, что мы подставляем вместо x, результат всегда будет равен 2. Таким образом, мы можем записать:

f(p(x)) = 2
• b) f(x)

В этом случае мы просто берем функцию f(x), которая задана как:

f(x) = 2
• c) f(g(p(x)))

Здесь мы сначала должны найти g(p(x)), а затем подставить это значение в f(x). Функция g(x) = cos(x), поэтому:

1. Сначала находим g(p(x)):
g(p(x)) = cos(p(x))
2. Теперь подставляем g(p(x)) в f(x):
f(g(p(x))) = f(cos(p(x)))

Поскольку f(x) = 2, мы получаем:

f(g(p(x))) = 2

Таким образом, мы записали все сложные функции:

• a) f(p(x)) = 2
• b) f(x) = 2
• c) f(g(p(x))) = 2