Какова сложная функция g(f(x)), если заданы функции g(x) = 2x²-x и f(x) = 3x + 1? Выберите правильный ответ из следующих вариантов:

1. d) 18x²+9x1;
2. e) 18x29x - 1;
3. f) 18x²+9x+1.

Алгебра 11 класс Сложные функции сложная функция g(f(x)) функции g(x) функции f(x) алгебра 11 класс задачи по алгебре вычисление функций математические функции составные функции примеры функций Новый

Давайте разберемся с задачей! Нам нужно найти сложную функцию g(f(x)). Для этого сначала подставим функцию f(x) в функцию g(x).

Итак, у нас есть:

• g(x) = 2x² - x
• f(x) = 3x + 1

Теперь подставим f(x) в g(x):

g(f(x)) = g(3x + 1)

Подставим 3x + 1 в g(x):

• g(3x + 1) = 2(3x + 1)² - (3x + 1)

Теперь посчитаем:

• Сначала найдем (3x + 1)² = 9x² + 6x + 1
• Теперь умножим на 2: 2(9x² + 6x + 1) = 18x² + 12x + 2
• Теперь вычтем (3x + 1): 18x² + 12x + 2 - (3x + 1) = 18x² + 12x + 2 - 3x - 1
• Это будет: 18x² + 9x + 1

Таким образом, сложная функция g(f(x)) равна 18x² + 9x + 1.

Правильный ответ: f) 18x² + 9x + 1.