Действительные числа x и y удовлетворяют следующим условиям:

1. 4x/y = yx
2. yx = 5x - 9y

Какое максимальное значение может иметь x?

Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс максимальное значение x уравнения с переменными действительные числа решение системы уравнений математические задачи алгебраические выражения Новый

Для решения данной системы уравнений начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 4x/y = yx

Перепишем его, умножив обе стороны на y (при условии, что y не равно нулю):

4x = y^2 * x

Теперь, если x не равно нулю, мы можем разделить обе стороны на x:

4 = y^2

Из этого уравнения получаем, что:

• y = 2
• y = -2

Теперь подставим найденные значения y во второе уравнение:

2. Уравнение: yx = 5x - 9y

Начнем с y = 2:

2x = 5x - 9 * 2

2x = 5x - 18

Переносим все члены с x в одну сторону:

2x - 5x = -18

-3x = -18

Теперь делим на -3:

x = 6

Теперь подставим y = -2:

-2x = 5x - 9 * (-2)

-2x = 5x + 18

Переносим все члены с x в одну сторону:

-2x - 5x = 18

-7x = 18

Теперь делим на -7:

x = -18/7

Теперь у нас есть два значения x:

• x = 6 при y = 2
• x = -18/7 при y = -2

Теперь мы можем определить максимальное значение x:

Ответ: максимальное значение x равно 6.