Если x + y = корень из 46, а x - y = корень из 34, то какое значение имеет произведение x в кубе на y в кубе?

Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс система уравнений произведение x в кубе значение y в кубе корень из 46 корень из 34 Новый

Для решения данной задачи начнем с имеющихся уравнений:

• x + y = √46
• x - y = √34

Сначала мы можем решить систему уравнений для нахождения значений x и y. Для этого сложим два уравнения:

1. (x + y) + (x - y) = √46 + √34
2. 2x = √46 + √34

Теперь найдем x:

1. x = (√46 + √34) / 2

Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

1. y = √46 - x
2. y = √46 - (√46 + √34) / 2
3. y = (2√46 - √46 - √34) / 2
4. y = (√46 - √34) / 2

Теперь у нас есть значения x и y:

• x = (√46 + √34) / 2
• y = (√46 - √34) / 2

Следующий шаг - найти произведение x в кубе на y в кубе. Воспользуемся формулой:

(x * y)³ = x³ * y³

Сначала найдем x * y:

1. x * y = [(√46 + √34) / 2] * [(√46 - √34) / 2]
2. x * y = (√46² - √34²) / 4
3. x * y = (46 - 34) / 4
4. x * y = 12 / 4
5. x * y = 3

Теперь найдем (x * y)³:

1. (x * y)³ = 3³
2. (x * y)³ = 27

Таким образом, произведение x в кубе на y в кубе равно 27.

Ответ: 27