Исследуй элементы множеств С, М, Е, К, где E и K имеют следующие значения: K = {42, 30, 13, 26}, M = {40, 30, 50, 20, 40, 50, 30, 13, 20, 30}. Являются ли истинными следующие высказывания? Множество Е является множеством, которое получилось при объединении множеств С и М. Множество K является множеством, которое получилось при пересечении множеств С и М.

Алгебра 11 класс Множества и операции над ними алгебра 11 класс элементы множеств объединение множеств пересечение множеств множество E множество K множество C множество M истинные высказывания Новый

Чтобы ответить на заданные вопросы, нам нужно сначала определить, что такое объединение и пересечение множеств.

Объединение множеств (обозначается как A ∪ B) - это множество, содержащее все элементы, которые есть в хотя бы одном из множеств A или B. При этом дубликаты элементов не учитываются.

Пересечение множеств (обозначается как A ∩ B) - это множество, содержащее только те элементы, которые есть и в множестве A, и в множестве B.

Теперь давайте проанализируем данные множества:

• K = {42, 30, 13, 26}
• M = {40, 30, 50, 20, 40, 50, 30, 13, 20, 30} (здесь мы видим, что элементы 40 и 30 повторяются, но в множестве дубликаты не учитываются, поэтому M можно записать как {40, 30, 50, 20, 13})

Теперь нам нужно выяснить, могут ли множества C и M быть такими, что:

1. Множество E является объединением множеств C и M.
2. Множество K является пересечением множеств C и M.

Чтобы проверить первое утверждение, мы должны рассмотреть, что такое объединение. Если E = C ∪ M, то E должно содержать все элементы из C и M. Однако, у нас нет информации о множестве C. Поэтому мы не можем однозначно подтвердить или опровергнуть это утверждение без знания о множестве C.

Теперь перейдем ко второму утверждению. Мы должны проверить, может ли K быть пересечением C и M, то есть K = C ∩ M. В этом случае K должно содержать только те элементы, которые есть и в C, и в M.

Элементы множества K: {42, 30, 13, 26}. Теперь проверим, какие из этих элементов есть в M:

• 42 - не входит в M
• 30 - входит в M
• 13 - входит в M
• 26 - не входит в M

Таким образом, пересечение C и M не может содержать 42 и 26, так как их нет в M. Поэтому K не может быть равно C ∩ M, так как K содержит элементы, которых нет в M.

В итоге:

• Первое утверждение о том, что E является объединением множеств C и M, не может быть проверено без информации о множестве C.
• Второе утверждение о том, что K является пересечением множеств C и M, является ложным.