Похожие вопросы
2025-09-23 12:41:58
Из пункта А в пункт В одновременно выехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Какова скорость автобуса, если время, которое затратил велосипедист на дорогу из пункта А в пункт В, в 3,5 раза больше времени, которое затратил автобус на эту же дорогу?
Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс задача на движение скорость автобуса скорость велосипедиста соотношение времени алгебраические уравнения
2025-09-23 12:42:09
Давайте обозначим скорость велосипедиста как v км/ч. Тогда скорость автобуса будет v + 40 км/ч, так как она на 40 км/ч больше скорости велосипедиста.
Обозначим время, которое затратил автобус на дорогу, как t часов. Тогда время, которое затратил велосипедист, будет 3,5t часов, так как оно в 3,5 раза больше времени автобуса.
Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, которое прошли оба транспортных средства. Поскольку расстояние одинаковое, мы можем использовать формулу:
Расстояние = Скорость × Время
Для автобуса расстояние будет:
- S = (v + 40) * t
Для велосипедиста расстояние будет:
- S = v * (3,5t)
Так как расстояния равны, мы можем приравнять эти два выражения:
(v + 40) * t = v * (3,5t)Теперь упростим это уравнение. Мы можем разделить обе стороны на t (предполагая, что t не равно 0):
v + 40 = 3,5vТеперь решим это уравнение для v:
40 = 3,5v - vУпрощаем:
40 = 2,5vТеперь делим обе стороны на 2,5:
v = 40 / 2,5 v = 16 км/ч (скорость велосипедиста).Теперь мы можем найти скорость автобуса:
Скорость автобуса = v + 40 = 16 + 40 = 56 км/ч.Таким образом, скорость автобуса составляет 56 км/ч.