Чтобы найти значение тангенса 15 градусов, мы можем использовать формулу сложения для тангенса. В частности, мы можем выразить 15 градусов как разность двух углов, например, 45 градусов и 30 градусов:

Формула сложения для тангенса:

tg(a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a * tg b)

Теперь давайте подставим значения:

• a = 45 градусов
• b = 30 градусов

Теперь нам нужно знать значения тангенсов этих углов:

• tg 45 градусов = 1
• tg 30 градусов = 1/√3 (или √3/3)

Подставим эти значения в формулу:

tg(15 градусов) = (tg 45 - tg 30) / (1 + tg 45 * tg 30)

Теперь подставляем известные значения:

tg(15 градусов) = (1 - 1/√3) / (1 + 1 * 1/√3)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

• Числитель: 1 - 1/√3 = (√3 - 1) / √3
• Знаменатель: 1 + 1/√3 = (√3 + 1) / √3

Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель обратно в формулу:

tg(15 градусов) = ((√3 - 1) / √3) / ((√3 + 1) / √3)

Теперь можно упростить дробь, сократив √3 в числителе и знаменателе:

tg(15 градусов) = (√3 - 1) / (√3 + 1)

Таким образом, мы нашли значение тангенса 15 градусов:

tg(15 градусов) = (√3 - 1) / (√3 + 1)

Если нужно, вы можете дополнительно упростить это выражение, умножив числитель и знаменатель на (√3 - 1),но чаще всего для практических задач достаточно оставить ответ в такой форме.