Как можно определить обратную функцию для выражения y=4x+3/2x-5?

Алгебра 11 класс Обратные функции обратная функция выражение алгебра 11 класс y=4x+3/2x-5 Новый

Чтобы найти обратную функцию для выражения y = (4x + 3) / (2x - 5), следуем следующим шагам:

1. Записать уравнение: Начнем с того, что мы имеем y = (4x + 3) / (2x - 5).
2. Поменять местами x и y: Для нахождения обратной функции необходимо поменять местами x и y. Мы получаем:

   x = (4y + 3) / (2y - 5).

3. Умножить обе стороны на (2y - 5): Это поможет избавиться от дроби. Умножаем обе стороны на (2y - 5):

   x(2y - 5) = 4y + 3.

4. Раскрыть скобки: Теперь раскрываем скобки:

   2xy - 5x = 4y + 3.

5. Собрать все члены с y на одну сторону: Переносим все члены с y в одну сторону и все остальные в другую:

   2xy - 4y = 5x + 3.

6. Вынести y за скобки: Теперь можно вынести y за скобки:

   y(2x - 4) = 5x + 3.

7. Решить уравнение относительно y: Теперь делим обе стороны на (2x - 4), чтобы выразить y:

   y = (5x + 3) / (2x - 4).

Таким образом, обратная функция к данной функции y = (4x + 3) / (2x - 5) будет:

y = (5x + 3) / (2x - 4).