Похожие вопросы
2025-01-03 16:07:07
Как найти обратную функцию к функции g(x), если x > 0, где g(x) = 3x² - 2? За правильный ответ дам 50 баллов.
Алгебра 11 класс Обратные функции обратная функция g(x) 3x² - 2 нахождение функции алгебра 11 класс x > 0 решение задачи
2025-01-03 16:07:17
Чтобы найти обратную функцию к функции g(x) = 3x² - 2, следуем следующим шагам:
- Заменим g(x) на y:
y = 3x² - 2
- Выразим x через y:
Для этого сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
y + 2 = 3x²
Теперь разделим обе стороны на 3:
(y + 2)/3 = x²
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Помним, что x > 0, поэтому берем положительный корень:
x = √((y + 2)/3)
- Запишем обратную функцию:
Теперь мы можем записать обратную функцию g⁻¹(y), заменив y на x:
g⁻¹(x) = √((x + 2)/3)
Таким образом, обратная функция к g(x) = 3x² - 2, при условии что x > 0, равна:
g⁻¹(x) = √((x + 2)/3)
