Как найти обратную функцию к функции g(x), если x > 0, где g(x) = 3x² - 2? За правильный ответ дам 50 баллов.

Алгебра 11 класс Обратные функции обратная функция g(x) 3x² - 2 нахождение функции алгебра 11 класс x > 0 решение задачи Новый

Чтобы найти обратную функцию к функции g(x) = 3x² - 2, следуем следующим шагам:

1. Заменим g(x) на y:

   y = 3x² - 2

2. Выразим x через y:

   Для этого сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

   y + 2 = 3x²

   Теперь разделим обе стороны на 3:

   (y + 2)/3 = x²

   Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Помним, что x > 0, поэтому берем положительный корень:

   x = √((y + 2)/3)

3. Запишем обратную функцию:

   Теперь мы можем записать обратную функцию g⁻¹(y), заменив y на x:

   g⁻¹(x) = √((x + 2)/3)

Таким образом, обратная функция к g(x) = 3x² - 2, при условии что x > 0, равна:

g⁻¹(x) = √((x + 2)/3)