Как можно определить такие векторы, которые в сочетании с векторами a(-1;2) и b(2;1) будут образовывать треугольник?

Алгебра 11 класс Векторы и их свойства векторы алгебра треугольник определение векторов сочетание векторов геометрия векторов векторы a и b свойства треугольника Новый

Чтобы определить такие векторы, которые в сочетании с векторами a(-1;2) и b(2;1) будут образовывать треугольник, нужно учитывать несколько условий. Давайте разберем шаги, которые помогут нам в этом.

1. Определение векторов:

   Векторы a и b задают две стороны треугольника. Для того чтобы вектор c образовывал треугольник с векторами a и b, он должен быть таким, чтобы сумма векторов a, b и c давала нулевой вектор.

2. Условие замкнутости:

   Треугольник замкнут, если выполняется следующее условие:

   • c = -a - b

   Это означает, что вектор c должен быть равен противоположному вектору, полученному из суммы векторов a и b.

3. Вычисление вектора c:

   Теперь давайте вычислим вектор c:

   • Сначала найдем сумму векторов a и b:
   • a + b = (-1; 2) + (2; 1) = (-1 + 2; 2 + 1) = (1; 3)
   • Теперь найдем противоположный вектор:
   • c = - (1; 3) = (-1; -3)
4. Итог:

   Таким образом, вектор c(-1; -3) будет образовывать треугольник с векторами a и b. Важно также помнить, что существуют и другие векторы, которые могут образовывать треугольник, если они будут равны другим возможным комбинациям, удовлетворяющим условию замкнутости.

Таким образом, векторы, которые могут образовывать треугольник с векторами a и b, должны удовлетворять условию c = -a - b, что в нашем случае дает вектор c(-1; -3).