При каком значении x, векторы a(2; x; 4) и b(4; 2; 8) станут параллельными?

Алгебра 11 класс Векторы и их свойства векторы параллельные значение x алгебра 11 класс векторы a и b Новый

Чтобы определить, при каком значении x векторы a(2; x; 4) и b(4; 2; 8) станут параллельными, необходимо воспользоваться условием параллельности векторов. Векторы a и b будут параллельны, если существует такое число k, что:

a = k * b

Это означает, что компоненты векторов должны быть пропорциональны. Запишем это в виде равенств:

• 2 = k * 4
• x = k * 2
• 4 = k * 8

Теперь найдем значение k из первого и третьего равенства:

1. Из первого равенства: 2 = k * 4. Делим обе стороны на 4:
2. k = 2 / 4 = 1 / 2.

3. Из третьего равенства: 4 = k * 8. Делим обе стороны на 8:
4. k = 4 / 8 = 1 / 2.

Теперь, когда мы нашли значение k, подставим его во второе равенство, чтобы найти x:

1. x = k * 2 = (1 / 2) * 2 = 1.

Таким образом, векторы a и b будут параллельны при x = 1.

Ответ: x = 1.