Как можно преобразовать выражение (2a-1)^2-4a(a-1)?

Алгебра 11 класс Квадрат двучлена преобразование выражения алгебра 11 класс квадратное выражение решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать выражение (2a-1)^2 - 4a(a-1), давайте разберем его по шагам.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
• (2a - 1)^2 = (2a - 1) * (2a - 1)
• Используя формулу (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2, получаем:
• (2a)^2 - 2*(2a)*(1) + (1)^2 = 4a^2 - 4a + 1.

Таким образом, первое слагаемое преобразуется в 4a^2 - 4a + 1.

1. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• 4a(a - 1) = 4a^2 - 4a.

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: 4a^2 - 4a + 1
• Второе: 4a^2 - 4a

1. Вместе подставим эти выражения в исходное:
• (4a^2 - 4a + 1) - (4a^2 - 4a).

Теперь вычтем второе выражение из первого:

• 4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 4a.

Сложим подобные слагаемые:

• 4a^2 - 4a^2 = 0,
• -4a + 4a = 0,
• 1 остается без изменений.

Таким образом, мы получаем:

Ответ: 1

Итак, выражение (2a-1)^2 - 4a(a-1) упрощается до 1.